Umlaute bei einem ESTA-Antrag fehlerhaft für Woh-/Geburtsort ?

Ging das denn nicht anders? Ich würde da lieber nachfragen, nicht dass du am Ende Probleme deswegen bekommst.

Die korrekte Schreibeweise wäre eigentlich ue = ü. Gibt man einen Umlaut ein riskiert man immer dass dieser Buchstabe in der Einstellung der Computer in anderen Ländern nicht gelesen werden kann und etwas Verstümmeltes rauskommt - ich habe schon so Dinge gesehen wie 33§e und ähnliches.  Genauso sollte man bei internationalen Dingen kein ß schreiben, weil das nicht bekannt ist, besser ss.

Daher würde ich mir keine Sorgen machen, u ist auf alle Fälle besser ü.

Bei der Angabe eines "Woh-Ort" kann ruhig ein Schreibfehler enthalten sein, solange erkennbar ist, ob es sich auch um einem Wo-Ort oder um einen Wohn-Ort handeln könnte.

Ansonsten schreibt die US-Behörde, bei der Du Esta beantragt hast, in ihren FAQ:

"Mein Name enthält Buchstaben, die das Alphabet des amerikanischen Englischs nicht enthält. Wie sollte ich meinen Namen im ESTA Antrag buchstabieren?

Unten sind einige allgemein bekannte Ersetzungen für
einzigartige europäische Buchstaben im Alphabet des amerikanischen
Englischs aufgeführt. Nützliche Hinweise finden Sie auch in dem
maschinenlesbaren Teil Ihres Passes (mit den Klammern <<<
>>>) für das universale Buchstabieren Ihres Namens.

ß,β =ss

æ =a e

ö =oe

ü =ue

ë =e

ä =ae

Å =aa

ø =oe

ñ =n

ij =i j"

Dürfte bei Woh-n-Orten sinngemäss gelten.

Ist der Antrag denn genehmigt?

Ich würde mir da nicht so viele Gedanken machen. Kannst ja als Rechtschreibfehler erklären.

Eine 100% richtige Antwort wirst du nicht bekommen, denn keiner weiß, wie der IO reagieren wird.