Ich habe einen Flug in die USA gebucht und das esta ist auch schon bewilligt. Wenn der Reisepass verlängert werden muss bekomme ich dann eine neue passnummer?

Reisepässe werden neu ausgestellt, nicht verlängert, auch wenn man umgangssprachlich von "verlängern" sprich. Deshalb wird der neue Reisepass auch eine neue Nummer haben. Deshalb musst Du für den neuen Pass leider auch Esta neu beantragen.

Reisepässe werden nicht "verlängert", du kriegst einen neuen mit einer neuen Nummer. Und da ESTA an die Passnummer gebunden ist, brauchst du auch ein neues ESTA.