So pauschal kann man das meiner Meinung nach nicht beantworten. Wenn man alles "nur mal gesehen haben" will, dann reichen natürlich fünf Tage, eventuell sogar weniger. Ich würde empfehlen, vorher zwei, drei Parks rauszuschen, die DU Dir genauer ansehen willst. Es gibt in jedem Nationalpark in den USA Programme der Park Rangers, wie z.B. geführte Touren zu verschiedenen Themen, die sich wirklich lohnen. Entsprechend solltest Du für diese ausgewählten Parks jeweils einen Tag einplanen.

Ich selbst war im Bryce Canyon, Monument Valley und Arches NP. Im Bryce sind wir etwa zwei Stunden die kurze Tour gewandert (ist ausgeschildert), da ergeben sich schon tolle Foto-Gelegenheiten, auch wenn man sich nicht wirklich weit vom Visitors Center bzw. vom Parkplatz entfernt. Wenn Du im Arches den Delicate Arch sehen möchtest, musst Du auf jeden Fall 2-3 Stunden einplanen, den kannst Du nämlich nur über eine teilweise recht anstrengende Wander-/Klettertour erreichen.

Noch ein Tipp: Orinetier Dich an den Unterkunftsmöglichkeiten (ich empfehle Moab), da ist die Auswahl nämlich nicht übermässig gross.