Bei nur einem Tag würde ich mich auf das Wiener Zentrum konzentrieren und vom Stephansdom in den Graben hineinschlendern sowie durch die Kärtnerstraße zum Ring sowie zum Heldenplatz/zur Hofburg. Entweder würde ich mir ein Haus im Museumquartier (oder eines der Museen davor) für einen Besuch rauspicken oder ins Kaffeehaus gehen, z.B. in den Bräunerhof (altehrwürdig und einfach) oder ins Central (nobel) -- liegt beides vom Graben in Richtung Hofburg bzw. Volksgarten.

Grinzing ist ein hübscher Vorort von Wien und gut mit der Tramm ab Schottentor zu erreichen. Den hübschen Marktplatz zieren viele Lokale, die teils große Kapazitäten besitzen. Wenn Du aber z.B. jetzt - also im Winter - nach Grinzing kommst, wird es kaum überlaufen sein. Dann hat man eher das Problem, in den teils sehr großen Gasträumen etwas verloren zu sein. Also schau es Dir einfach an, ein Reinfall dürfte es nicht werden, so Du Wein magst. Übrigens ist Grinzing der Name des Vorortes und kein Berg (weil du "der Grinzing" schreibst).

Das österreichische Tirol ist meiner Überzeugung nach unter dem Strich etwas günstiger als der italienische Teil Tirols. Das gilt auf alle Fälle für Quartiere, und in geringerem Maße auch beim Essen. Ausnahmen bestätigen die Regel, den natürlich ist z.B. der Wein in der Südtiroler Weinstraße um Bozen günstiger zu haben als in Innsbruck.