Das letzte mal, als ich auf den Ostfriesischen Inseln Urlaub gemacht habe, hatten wir unseren Hund ebenfalls mit. Ich hab damals unter http://www.nordseeklar.de/ nach einer Ferienwohnung geguckt. Wenn man sich da etwas durchklickt, kann man in der Suchaktion bereits Filtern, ob Hunde, bzw. Haustiere erlaubt sind. Darüber hinaus steht da meistens auch schon bereits ob für diese ein Aufpreis verlangt wird.
Musst nur beachten, dass Hunde auf den Inseln meist generell an der Leine zu führen sind.