Die Grammatik wird sich auf jeden Fall während deines Aufenthalts sehr schnell verbessern. Gerade beim Sprechen lernt man die Sprache am Besten.
Was Gastfamilien angeht kann man leider nie im Vornherein sagen, ob es gut passt. Jedoch kan man davon ausgehen, dass Menschen, die einen aufnehmen, meistens auch eher freundlich und sozial umgänglich sind.
Und die Menschen in London sind alles in allem auch super!