Vom zentralen Busbahnhof in Aqaba aus fahren zum einen (Mini-)Busse nach Wadi Musa (was direkt bein Petra liegt). Wenn der Bus voll ist, geht es los - das kann manchmal aber dauern. Kosten ca. 2JD. Mit dem Überlandbus ist es etwas teuerer (ca. 7JD), aber dafür sind die Abfahrszeiten fest.
Aber auch einen Mietwagen zu mieten geht recht gut.
Es kommt auch darauf an, was du machen möchtest. Für einen Ausflug nach Petra würde ich persönlich lieber ein Pauschaltrip buchen - den gibts im jedem Hotel in Aqaba. Dann brauchst du dich um nichts zu kümmern.
Wenn du noch weiter nach Norden willst, ein Mietwagen sicher das angenehmste.